工夫して計算して処理能力を鍛える勉強法

こんにちは、しょーりです。

今回は、工夫して計算することで処理能力を鍛える方法を紹介します。

計算系の処理能力を上げたい人向けの内容です。これができるようになると、テストで時間が余るようになるし、日常生活の計算もラクになります。勉強だけじゃなく、生活全体の効率が上がります。

「計算が遅い」「ケアレスミスが多い」という悩みを持っている人は、やり方を変えるだけで解決できる可能性が高いです。才能とか向き不向きの話じゃないです。

ひっ算だけに頼っていると限界が来る

計算のスピードを上げようとするとき、多くの人はとにかく反復練習をします。それは正しいです。基礎計算を繰り返してスピードを上げるのは必要なことです。

でも、ひっ算だけに頼っていると、ある程度のところで伸びが止まります。

ひっ算は確実に解ける方法ですが、書く量が多い。書く量が多いということはそれだけ時間がかかるし、途中でケアレスミスが起きやすい。テストで時間が足りないと感じている人の多くは、計算のスピードが原因です。

工夫して計算することを取り入れると、この2つを同時に解決できます。

書く量が減る→速くなる、ミスが減る。

シンプルにそれだけです。

さらに書く量が減ると、手も疲れにくくなります。

テスト後半になっても計算の精度が落ちにくくなるので、地味に大きなメリットです。時間的な余裕だけでなく、精神的な余裕も生まれます。計算に追われているときのプレッシャーというのは、他の問題を解く集中力にも悪影響を与えます。

「工夫して計算する」とはどういうことか

一言で言うと、数字をバラバラにして、簡単な計算に変換することです。

複雑な計算をそのままひっ算でやろうとするから時間がかかる。それを頭の中で分解して、自分が素早く処理できる計算に変えてしまうということです。

「計算が速い人」というのは、天才的な暗算能力があるわけじゃなくて、こういう工夫を無意識にできているだけのことがほとんどです。

バカ正直にひっ算ばかりしている人と、工夫して計算できる人では、同じ問題を解くのにかかる時間がまるで変わってきます。テストで時間が足りないのは計算が遅いからで、計算が遅いのは工夫していないからというケースが多いです。

小学校や中学校で多少習った内容ではありますが、実用的な使い方を教えてもらえることはほぼありません。なのでここで改めて確認してください。

具体的な方法① 分配法則を使う

中学校で習う分配法則を使った計算が一番使いやすくて応用が効きます。

例えば、26×12 を計算するとき。

12を「10と2」に分解して計算します。

26×12
＝ 26×(10＋2)
＝ 26×10 ＋ 26×2
＝ 260 ＋ 52
＝ 312

実際にはこんなに細かく書く必要はありません。頭の中でできる部分はどんどん省いてください。書き出すのは必要最低限でOKです。

ひっ算と比べて書く量が少ない分、スピードが上がるしケアレスミスも減ります。

他にも使いやすい例を挙げると、99×7なら「99を100－1に分解」して考えるのが速いです。

99×7
＝(100－1)×7
＝700－7
＝693

ひっ算でやるより圧倒的に速いし、慣れれば頭の中だけで処理できます。

48×5なら「5を10÷2に変換」するのが速いです。

48×5
＝48×10÷2
＝480÷2
＝240

このように「どう分解すれば簡単な計算になるか」を考えるのが分配法則の使い方です。最初は慣れないかもしれないですが、繰り返すうちにパターンが見えてきます。

具体的な方法② 因数分解を使う

中学で習う因数分解も計算に使えます。

例えば 15²－5² という計算が出てきたとき、そのまま計算すると225－25＝200です。

でも因数分解の公式「a²－b²＝(a＋b)(a－b)」を使うと、

15²－5²
＝(15＋5)(15－5)
＝20×10
＝200

途中の計算がはるかにシンプルになります。慣れれば頭の中でパッと処理できるようになります。

ぶっちゃけこのくらいの計算であれば分解しなくても出来ると思いますが、もっと数字が大きくなるとめんどくさいので分解したほうがラクって話です。

因数分解が使えるパターンを知っているだけで、一見めんどくさそうな計算も速く処理できるようになります。これを知ってるか知らないかで計算速度にかなり差が出ます。

具体的な方法③ よく使う計算パターンは暗記してしまう

工夫とは少し違いますが、よく出てくる計算パターンは暗記してしまうのも有効です。

例えば2桁×1桁の計算、よく使う平方数（11²＝121、12²＝144、13²＝169、15²＝225など）を覚えてしまえば、その場で計算する必要がなくなります。

数学は1から考えて解くものではありません。いちいち考えようとするほど遅くなるし、そのくせ間違えます。使えるパターンは積極的に覚えてしまう方がいいです。

覚えている計算パターンが多いほど、その分の思考力を他の部分に使えるようになります。難しい問題を解くための余力が生まれるということです。

全部工夫しようとしなくていい

1つ注意点があります。全ての計算を工夫しようとしないでください。

工夫を考えることに時間がかかっては本末転倒です。

使うのは「工夫した方が明らかに速い」と思ったときだけでOKです。

パッと見て「これは分解した方が速い」と判断できるようになるには練習が必要なので、最初はそこまで気にしなくていいです。繰り返しやっていれば自然に判断できるようになります。

難しそうな計算を見て「どう工夫できるか」を考えること自体が、思考力のトレーニングにもなります。計算の工夫は処理能力だけでなく、思考力にも効果があります。

逆に、全部ひっ算でやろうとしている人は、こういう考え方をする機会が少ない分、思考力が鍛えられにくいともいえます。工夫する習慣を持っているかどうかで、長期的に大きな差が出てきます。

「工夫した方が速そう」と思ったときだけ使ってみる。それでOKです。

日頃からやるクセをつけて引き出しを増やす

この計算の工夫は、テスト中にだけ使おうとしても慣れていないと使えません。

日頃の計算をするときに意識して、意図的に工夫して計算する練習をしてください。

授業中の計算、宿題の計算、何でもいいです。普段から「どう分解したら速く解けるか」を考えながら計算するクセをつけることで、使える工夫のパターンが増えていきます。

最初は「工夫してみたけど結局ひっ算の方が速かった」ということもあると思います。それで全然かまいません。繰り返す中で、どんな計算にどの工夫が使えるかが自然にわかってきます。

繰り返しいろんなパターンに触れることで引き出しが増えます。引き出しが増えれば増えるほど、計算が速くなります。

慣れてくると工夫が自動的にできるようになって、テストで時間が余るようになります。時間が余れば見直しに使えるので、それだけで点数が上がる可能性があります。計算を工夫するだけで得点に直結するということです。

処理能力を上げたいなら、基礎の反復練習に加えてこの工夫を取り入れてみてください。

最後に

以上、工夫して計算して処理能力を鍛える方法でした。

ひっ算だけに頼らず、数字を分解して簡単な計算に変換する。これを日頃から意識することで、計算スピードもミスの少なさも変わってきます。

いきなり全部できるようにしようとしなくていいです。分配法則を使った計算だけでも最初は意識してみてください。まずは普段の計算から取り入れてみてください。処理能力アップの他の方法と組み合わせることで、さらに効果が出ます。