二次方程式の解き方と楽勝で解けるようになるための鍛え方

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こんにちは、
しょうりです。
 
コチラでは、
二次方程式の解き方と楽勝で解けるようになるための鍛え方
についてお伝えします。
 
いろんな計算でよく使う二次方程式
これが楽勝でできていないと、
数学のレベルが上がるほどしんどくなります。
 
ぜひ鍛えて、
楽勝でできるようにしておきましょう!
 
 
 

二次方程式とは


ここからは、
二次方程式ってどんなの?
ってことをお伝えします。
 
二次方程式とは、
次数が2の方程式
ですね。
 
まぁあんまり難しいことは、
気にしなくていいです。
 
一番大きい次数が2だったら、
それは二次方程式かなって
思えれば大丈夫です。
 
 
 

二次方程式を解くために必要な知識


ここからは、
二次方程式を解くために必要な知識
についてお伝えします。
 
身についていないと
二次方程式を解くことは、
できないので抜けがある場合は、
しっかりそこから鍛え直しましょう。
 
 

二次方程式を解くために必要な知識① 方程式のルール

二次方程式を解くために必要な知識1つ目は、
方程式のルール
です。
 
基本的な方程式のルールは、
完全に理解して、使いこなせないと、
二次方程式を解くことはできません。
 
移行とか両辺に逆数かけるとか、
分数の消し方とか…
方程式を解くために必要な基本的な操作は
すべて楽勝でできるようにしておきましょう。
 
 

二次方程式を解くために必要な知識② 乗法公式

二次方程式を解くために必要な知識2つ目は、
乗法公式
です。
 
二次方程式を解くために、
文字式の展開をしてから解く
というのもよく登場します。
 
そんなときによく使うのが、
乗法公式
です。
 
これが身についていないと、
初歩の計算に無駄な時間がかかることになるので、
メインの4パターンは完全に身につけて
問題見てすぐ使えるようにしておきましょう。
 
 

二次方程式を解くために必要な知識③ 因数分解

二次方程式を解くために必要な知識3つ目は、
因数分解
です。
 
二次方程式は一次方程式とは違って、
いろんな公式を使って解くことができます。
 
その1つが因数分解です。
乗法公式の逆やるやつですね。
 
これも楽勝でできるようにしておかないと、
二次方程式が解けません。
 
厳密にいえば、
他の方法を知っていれば解けなくはないけど、
無駄な時間がかかるだけで効率悪い
ので、
しっかりこれも使えるようにしておきましょう。
 
 

二次方程式を解くために必要な知識④ 平方根

二次方程式を解くために必要な知識4つ目は、
平方根
です。
 
平方根の計算も、
しっかりできるようにしておきましょう。
 
平方根のルールを使えば、
即解ける問題もけっこう出てきますので。
 
2~16の2乗くらいは、
とりあえず覚えておくといいかもしれません。
 
あとはルートを含む計算も楽勝になるまで
鍛えておきましょう。
 
 
 

二次方程式の解き方


ここからは、
二次方程式の解き方
についてお伝えします。
 
主に使うであろう
二次方程式の解き方です。
 
ポイントをお伝えしていくので、
そこを意識して練習問題を解いてみてください。
 
 

二次方程式の解き方① くくるだけのヤツ

二次方程式の解き方1つ目は、
くくるだけのやつ
です。
 
共通因数でくくる
ってやつですね。
 
これは特にコツも何もありません。
 
例えば、
x2-5x=0
みたいな項が2つだけのとき
使う感じですね。
 
とりあえず共通の文字とか数字があったら、
くくって
やりましょう。
 
 

二次方程式の解き方② 平方使うヤツ

二次方程式の解き方2つ目は、
平方使うヤツ
です。
 
x^2=25 ※^2は累乗
みたいな問題解くときに使います。
 
両辺にルートつけて、
答えだすだけです。
 
x=±5
って感じで。
 
±を忘れないように気をつけましょう。
 
 

二次方程式の解き方③ 因数分解使うヤツ

二次方程式の解き方3つ目は、
因数分解使うやつ
です。
 
因数分解が使えるカタチっぽいときは、
とりあえずこれで行けるかどうか?
考えてみましょう。
 
x^2+5x+6=0 ※^2は累乗
みたいなやつですね。
 
この場合、
かけて6、足して3
になる数字のペア
を探します。
 
2と3ですね。
 
ということで、
(x+2)(x+3)=0となり
x=-2、-3
って答えが出せます。
 
とにかく、
かけて右の数字、
足して真ん中の式
になるペアを探すトレーニング
を繰り返しましょう。
 
慣れれば一瞬で見えるようになります。
 
 

二次方程式の解き方④ 解の公式使うヤツ

二次方程式の解き方4つ目は、
解の公式を使うヤツ
です。
 
主に、
他の解き方使えないとき、
これ使って解きます。
 

 
公式なのでこれを丸暗記。
 
これに値を代入するだけです。
あとは丁寧に計算していけば、
勝手に答えにたどり着けます。
 
どんな二次方程式でも答えが出せる万能選手ですが、
計算が少し複雑で時間がかかるので、
解くスピードもしっかり鍛えておく必要があります。
 
あとほかの方法使えるときは
他のを使った方が速いです。
 
 

二次方程式の解き方⑤ たすきがけ

二次方程式の解き方5つ目は、
たすきがけ
です。
 

 
かけて二乗の係数、
かけて定数項になって、
かつななめにかけた二つを足したらxの係数
になるような組み合わせを探します。
 
まぁ細かいことは、
教科書とか参考書見てください。
 
これも慣れが必要なので、
数こなして鍛えていきましょう。
 
 
 

二次方程式が楽勝になるためのステップ


ここからは、
二次方程式が楽勝になるためのステップ
についてお伝えします。
 
順にステップアップしていけば、
勝手に二次方程式は楽勝になっていると思います。
 
 

二次方程式が楽勝になるためのステップ① 最初はゆっくり

二次方程式が楽勝になるためのステップ1つ目は、
最初はゆっくり
です。
 
最初は手順を覚えることを重視して
トレーニングを積んでください。
 
速く解くことは意識しなくてokです。
 
まずはていねいに確実に、
正解までたどり着く手法を覚えましょう。
 
 

二次方程式が楽勝になるためのステップ② パターンを覚える

二次方程式が楽勝になるためのステップ2つ目は、
パターンを覚える
です。
 
ゆっくり解きながら、
問題のパターンも覚えていきましょう。
 
このタイプの問題にはこの解き方
というのが見てすぐわかるように
鍛えていきましょう。
 
 

二次方程式が楽勝になるためのステップ③ 全部混ざったので練習

二次方程式が楽勝になるためのステップ3つ目は、
全部混ざったので練習
です。
 
基本的な解き方を覚えて、
パターンもだいたいわかってきたら、
あとは全部混ざったので練習しましょう。
 
まとめ問題のページとか
使うと便利かと思います。
 
なぜ全部混ざったのがいいのかというと、
すべてのパターンを自分で解き方を判断しつつ
ランダムに解く方が、
実践で役立つスキルが身につくからです。
 
 

二次方程式が楽勝になるためのステップ④ ひたすら繰り返す

二次方程式が楽勝になるためのステップ4つ目は、
ひたすら繰り返す
です。
 
全部混ざったのである程度解けるのが確認できたら、
あとはひたすら繰り返して
極めていくだけ
です。
 
同じ問題でも繰り返し解くことで、
どんどん解くスキルは磨かれていきます。
 
 

二次方程式が楽勝になるためのステップ⑤ スピードも意識する

二次方程式が楽勝になるためのステップ5つ目は、
スピードも意識する
です。
 
ひたすら繰り返す段階に入ったら、
解くスピードも意識していきましょう。
 
テストは時間との闘いなので、
いつまでもちんたら解いている時間はありません。
 
日頃からスピードを意識して解くことで、
テストでもいい感じに余裕を持って解くことが
できるようになります。
 
 
 

最後に


以上、
二次方程式の解き方と楽勝で解けるようになるための鍛え方
でした。
 
基本的なことを覚えて、
練習を繰り返していけば、
確実にできるようになります。
 
方程式の計算に関しては、
ぶっちゃけ練習量がものをいいます。
 
基本的なことを覚えて、
ある程度できるようになったら
あとはとにかくトレーニングを繰り返してください。
 
地味だけど基礎って
そうやって鍛えていくしかありません!
 
がんばっていきましょう。
 
最後まで読んでいただきありがとうございます。
しょうり

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